現代幾何学の理解に欠かせないK理論の創始者が著した定評ある教科書。ベクトル束の導入から始めて、K群を定義し、周期性定理、ホップ不変量の問題まで解説。線形代数と集合・位相の知識だけで読み始められ、初学者に最適な入門書である。冪作用素と、実K理論に関する論文2編を収録。背景や発展的話題の解説を付す。 はじめに 第1章 ベクトル束 1.1 基本的定義 1.2 ベクトル束上の演算 1.3 部分束と商束 1.4 コンパクト空間上のベクトル束 1.5 付加構造 1.6 G空間上のGベクトル束 第2章 K理論 2.1 定義 2.2 周期性定理 2.3 KG(X) 2.4 K群の一般コホモロジー論的性質 2.5 KG(X) の計算 2.6 KG(X,Y) における乗法 2.7 トム同型写像 第3章 作用素 3.1 外積冪作用素 3.2 アダムス作用素 3.3 群J(X) 付録A フレドホルム作用素の空間 付録B K理論における冪作用素 付録C K理論と実構造 監訳者解説 索引