世界は数でできている！　賭けに勝つために、また最も賢い貯金法を編みだすために役立つ数学とは？　整数、分数、無理数、虚数などの数の成り立ちとその不思議な性格をやさしく解説。日常生活でいつも気になる「数の現象」から、量子コンピュータや暗号理論など、数の「特性」を利用した最先端技術の仕組みと秘密までを徹底的に謎解きする。人間と社会、そして自然を繋ぎ合わせる「世界に隠れた数式」に迫る、極上の数学入門。 プロローグ　数ってスゴイ！　だって数を使えば世界をナビゲートできるのだ！ 第1章　人間の指からはじまる壮大な物語 1　10進法の呪縛 2　E.T.は8進法を使う？ 3　コンピュータと悪魔の頭脳 4　素数は数の宝石 5　素数とコンピュータ 6　江戸時代の年齢当てクイズ 7　数理暗号の時代 8　RSA暗号の仕組み 第2章　分数からはじまる不確実性との戦いの物語 1　分数は難しい？ 2　分数の足し算はどうして自然じゃないんだろうか 3　互除法で最大公約数が求まる 4　0.4を2進数で表わせるか？ 5　「分数＝割合」は不確実性を解く鍵 6　確率がミクロの世界の不思議を暴く 7　ニュースキャスターのパラドックス 8　「火星に生物がいる確率」は限りなく1に近い？ 9　賭博師メレと天才パスカルの出会い 10　条件付確率は主観的 11　ベイズ牧師が編み出した逆確率 第3章　無理数からはじまる豊かな現実世界の物語 1　平方根には美が潜んでいる 2　ひもとコップと時計で作る平方根 3　最適の貯金と平方根 4　歩いても歩いても前に進まない酔っ払い歩き 5　難問「ゼータ」の計算に挑んだオイラーの奮闘 6　ネイピア数と利子計算 7　合コンの成功確率 8　馬に蹴られて死んだ兵士の話 9　誤差に潜むすばらしい関数 10　株価はブラウン運動する？ 11　ジュラシック・パークのカオス理論 12　マイマイガの発生のメカニズム 13　カオスとランダムウォーク 14　カオスをつかさどるのは無理数 第4章　虚数からはじまるミクロの不思議物語 1　虚数が誕生したのは数学が格闘技だった時代 2　現実にはフィクションが必要なのだ 3　複素数のビジュアル化は回転拡大 4　方程式を解くことで正多角形が描ける 5　ガウスの歴史に残る大発見 6　フェルマーの大定理が生んだ数の理想郷 7　ミクロの物質の不思議な振る舞い 8　ミクロ世界の確率は複素数で記述される 9　量子コンピュータは夢のテクノロジー 10　量子コンピュータはRSA暗号を破る あとがきにかえて──リミックス曲ではなく、カヴァー曲