ミー太郎は、ニャイアンツに所属する球界初の猫ピッチャー。大人気の彼は、試合にイベントにと毎日大忙し。ある夜、ミー太郎は空にマグロが飛んでいるのを見て追いかけようとすると、いつの間にか不思議な世界にまぎれ込んでいた。そこは、１日の時間が短くて、みんなが猛烈に忙しなく生きる世界だった！あまりのギャップにおびえ、戸惑うミー太郎。そんなミー太郎の前に優しい少年が現れた。ニャイアンツの仲間にそっくりな顔をしたその少年は、ミー太郎の風変わりな女性「猫ばあさん」の家に連れていくー。