信号解析，スペクトル解析，高速フーリエ変換，制御工学，線形システム理論を学ぶ基礎として必須であるフーリエ解析を易な英文で解説する。重要語には日本語を併記し，解析で使用するMATLABのコードも紹介。 1．OverviewofFourierAnalysis 1.1　HistoryofFourierAnalysis 1.2　IllustrativeExamples 1.2.1　ShapeofSound 1.2.2　ImageProcessing 1.2.3　HealthMonitoringofRailroadTracks 1.2.4　StructuralControl 1.3　KeyPointsofFourierAnalysis Problems 2．MathematicalFundamentalsforFourierAnalysis 2.1　ComplexNumber 2.2　DifferentialandIntegralCalculus 2.2.1　DifferentialCalculus 2.2.2　IndefiniteandDefiniteIntegralCalculus 2.3　PartialDerivatives 2.4　ExponentialandLogarithmicFunctions 2.5　TrigonometricFunctions 2.6　VariousFunctions 2.6.1　HyperbolicFunctions 2.6.2　HeavisideStepFunction 2.6.3　DiracDeltaFunction Problems 3．FourierSeries 3.1　PeriodicPhenomena 3.2　ExpressionofaPeriodicFunction 3.3　ComplexFormofFourierSeries Problems 4．FourierTransform 4.1　DefinitionofFourierTransform 4.2　PropertiesofFourierTransform 4.3　Spectrum,EnergySpectralDensity,andCorrelationFunction 4.4　FourierTransformsofSpecialFunctions Problems 5．SignalSamplingandReconstruction 5.1　TheSamplingTheorem 5.2　SelectionofSamplingPeriod 5.3　ReconstructionofSignalfromItsSamples Problems 6．DiscreteFourierTransformandFastFourierTransform 6.1　DiscreteFourierTransform 6.2　FastFourierTransform Problems 7．ApplicationstoEngineeringProblems 7.1　AnalysisofSound 7.2　AnalysisofSeismicWave 7.3　ProcessingofSurfaceElectromyography(sEMG) Problems 8．ApplicationtoMathematicalProblemsinEngineering 8.1　LinearSystemandImpulseResponse 8.2　PartialDifferentialEquation Problems 9．Multi-DimensionalFourierTransform 9.1　DefinitionofMulti-DimensionalFourierTransform 9.2　ApplicationtoImageCompression 9.3　ApplicationtoComputerizedTomography Problems 10．LaplaceTransform 10.1　DefinitionofLaplaceTransform 10.2　FrequencyResponse 10.3　ComparisonofFourierandLaplaceTransforms Problems Appendix References AnswerstoProblems Index