Riemann積分を起点に広義積分を導入し，広義積分と上半レベル集合によってLebesgue積分を定義し，Lebesgue積分を基礎とした微積分学の再構築とそこから得られる解析学的応用の糸口までの解説を試みる． Riemann積分概説／Lebesgue測度／Lebesgue積分／Lebesgue積分と収束定理／Lebesgue非可測集合とBorel集合体／直積測度とFubiniの定理／Radon-Nikodymの定理／Lebesgue空間Lpの性質／極大函数とHardy-Littlewoodの定理／函数の再配列とLorentz空間