なぜ光の速度を超えることはできないのか？なぜ円と同じ面積の正方形をつくることはできないのか？なぜボトルネックは解消できないのか？…数学者、科学者を悩ませるこれら８つの難問の成り立ちから、それらに挑んだ科学者、数学者たちの歴史、そしてどのような突破口がありうるかまでを、ユニークな図版をまじえ巧みに解説。気鋭の数学者が描く、科学と数学の最前線。