《ポアンカレ予想》は、20世紀の初頭にフランスの数学者アンリ・ポアンカレが提示した位相幾何学の問題であり、2000年にクレイ数学研究所が発表した7つの数学の難問(賞金100万ドルのミレニアム問題)の一つです。百年間、誰も証明できなかったこの問題が、 21世紀の初めにロシアのグリーシャ・ペレルマンによって証明されました。 本書は、ポアンカレ予想をテーマに、トポロジー(位相幾何学)、基本群、非ユークリッド幾何学、微分方程式、多様体、フーリエ展開などの数学的題材を解き明かしていきます。大学受験を迎えた「僕」の苦悩と数学ガールたちとの交流も軽やかに描かれます。 『数学ガール/ガロア理論』の刊行から6年。「数学ガール」ファンはもちろん、すべての数学愛好家に捧げる一冊です。 ▼内容構成 あなたへ プロローグ 第1章 ケーニヒスベルクの橋 第2章 メビウスの帯、クラインの壺 第3章 テトラちゃんの近くで 第4章 非ユークリッド幾何学 第5章 多様体に飛び込んで 第6章 見えない形を捕まえる 第7章 微分方程式のぬくもり 第8章 驚異の定理 第9章 ひらめきと腕力 第10章 ポアンカレ予想 エピローグ あとがき 参考文献と読書案内 あなたへ プロローグ 第1章 ケーニヒスベルクの橋 第2章 メビウスの帯、クラインの壺 第3章 テトラちゃんの近くで 第4章 非ユークリッド幾何学 第5章 多様体に飛び込んで 第6章 見えない形を捕まえる 第7章 微分方程式のぬくもり 第8章 驚異の定理 第9章 ひらめきと腕力 第10章 ポアンカレ予想 エピローグ あとがき 参考文献と読書案内